Sea $val6 un espacio vectorial. Tenemos dos subespacios
y
de $val6, con $val9 y $val10 elementos respectivamente. Conteste:
Si $val25, entonces
.
Si $val26, entonces
.
Dos subespacios II
Sea $val6 un espacio vectorial. Tenemos dos subespacios
y
de $val6, con $val17 y $val18 elementos respectivamente. Conteste:
Si $val37, ¿es cierto que $val40 ?
Si $val38, ¿es cierto que $val41 ?
Dim matriz antisimétrica
¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices antisimétricas reales de orden $val6×$val6?
Dim matriz simétrica
¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices reales simétricas de orden $val6×$val6?
Dim matriz triangular
¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial (real) compuesto por las matrices reales triangular $val8 de orden $val6×$val6?
Dim polinomio con raíces
¿Cuál es la dimensión del espacio vectorial compuesto por el conjunto de polinomios reales de grado a lo sumo $val6, que tienen a $val8 como raíz de multiplicidad al menos $val7?
Vector parametrizado
Sean v1=($val23) y v2=($val24) dos vectores en
. Encontrar el valor del parámetro t tal que el vector v=($val21) pertenezca al subespacio de
generado por v1 y v2.
Dim(núcleo) endomorfismo
Sea
un espacio vectorial de dimensión $val6, y
un endomorfismo. Sabemos que la imagen de
es de dimensión $val7. ¿Cuál es la mínima dimensión del núcleo de
?
Dim subespacio por sistema
Sea E un subespacio vectorial de R$val9 definido por un sistema lineal homogéneo. Este sistema está compuesto de $val7 ecuaciones, y el rango de la matriz de los coeficientes de este sistema es igual a $val6. ¿Cuál es la dimensión de E?
Generador y dependencia
Sea $val6 un espacio vectorial de dimensión $val21, y sea $val7 un conjunto de $val25 $val26. Estudiar la veracidad de las siguientes afirmaciones.
$val31.
$val32.
$val33.
Dim intersección de subespacios
Sea
un espacio vectorial de dimensión $val6, y
,
dos subespacios de
con
,
. Suponemos que
y
generan
. ¿Cuál es la dimensión de la intersección
?
Imagen del vector 2D
Sea
una aplicación lineal, con
,
. Calcula
, donde
.$m_par Para dar tu respuesta, escribe
.
Imagen del vector 2D II
Sea
una aplicación lineal, con
,
. Calcular
, donde
.$m_par Para dar tu respuesta, escribe
.
Imagen del vector 3D
Sea
una aplicación lineal, con
,
,
. Calcular
, donde
.$m_par Para dar tu respuesta, escribe
.
Imagen del vector 3D II
Sea
una aplicación lineal, con
,
,
. Calcular
, donde
.$m_par Para dar tu respuesta, escribe
.